30 de Marzo de 2007 00:00

| FÍSICA

Choques perfectamente elásticos.

Objetivo: Resuelvo situaciones problemáticas sobre choques perfectamente elásticos

Contenido

Un Choque se produce cuando dos objetos entran en contacto.

Existen dos clases de Choques: 1.- Choque perfectamente elástico. 2.- Choque perfectamente inelástico.

Choque perfectamente elástico: En este tipo de choque, es decir, en el perfectamente elástico, la energía cinética permanece constante; esto es, se conserva, lo que significa que la energía cinética total de los cuerpos antes del choque es igual a la energía cinética total posterior al choque, conservándose la cantidad de movimiento total del sistema en estudio.

Al producirse un choque perfectamente elástico, los cuerpos se separan luego de la interacción; cada cuerpo tendrá una dirección y velocidad diferentes a las que poseían antes del choque, esto es:

Antes del choque: vA y vB ; después del choque: vA' y vB'

Expresión matemática: Y considerando la conservación de la cantidad de movimiento.

Q1 = Q2
QA + QB = QA' + QB'
mA . vA + mB . vB = mA . vA' + mB . vB'
(Antes del choque) (Después del choque)

Si despejamos, tenemos:
vA' = vA. (mA mB) + 2 . mB . vB
mA + mB

vB' = vB. (mB mA) + 2 . mA . vA
mA + mB

Referencia
Q1 = Cantidad de movimiento inicial del sistema.
Q2 = Cantidad de movimiento final del sistema.
QA = Cantidad de movimiento inicial del cuerpo o móvil A.
QB = Cantidad de movimiento inicial del cuerpo o móvil B.
QA' = Cantidad de movimiento final del cuerpo o móvil A.
QB' = Cantidad de movimiento final del cuerpo o móvil B.
mA = masa del cuerpo A.
mB = masa del cuerpo B.
vA = Velocidad inicial del cuerpo o móvil A.
vB = Velocidad inicial del cuerpo o móvil B.
vA' = Velocidad final del cuerpo A.
vB' = Velocidad final del cuerpo B.

Ejemplo: Dos cuerpos A y B de masas mA= 5kg y mB= 7kg, y velocidades vA= 10m/s y vB= 15m/s, se mueven en la misma dirección, pero en sentidos contrarios. En un momento dado, chocan. Considerando que el choque sea perfectamente elástico, hallo las velocidades de A y B, luego del choque.

Datos Solución

mA= 5kg vA'= vA. (mA mB) + 2. mB . vB
mB= 7kg mA + mB
vA= 10m/s
vB= 15m/s vA'= 10. (5 7) + 2. 7 . (15)
vA'= ¿? 5 + 7
vB'= ¿?
vA'= 10. ( 2) 210 vA'= 20 210 vA'= 230 vA'= - 19,16m/s
12 12 12
vB'= vB. (mB mA) + 2. mA . vA
mA + mB
vB'= 15. (7 5) + 2. 5 . 10
5 + 7
vB'= 15. (2) + 100 vB"= 30 + 100 vB'= 130 vB'= 10,83m/s
12 12 12

Observaciones: En la siguiente edición, desarrollaremos más situaciones problemáticas sobre
choques perfectamente elásticos, y también los perfectamente inelásticos.
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