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Los atacantes, que se trasladaban en un coche, abrieron fuego contra los agentes a la 01.00 hora local (23.00 GMT) en la avenida de las Pirámides, en la zona de Guiza.
Según el comunicado de Interior, el fallecido es un recluta de la Seguridad Central y los heridos otros dos policías y un funcionario de seguridad de la embajada.
Los heridos fueron ingresados en un hospital, mientras que las fuerzas del orden intensificaron sus operaciones para tratar de capturar a los agresores.
Los ataques y atentados terroristas, que tienen como blanco principal a los efectivos del Ejército y la Policía, han aumentado en Egipto desde julio de 2013, cuando fue derrocado el presidente islamista Mohamed Mursi.
El pasado 11 de julio, la explosión de un coche bomba frente al consulado italiano en El Cairo causó un muerto y diez heridos, lo que despertó el temor de que los terroristas empiecen a tener objetivos extranjeros.