El guardameta inglés comenzó su carrera en el Fulham, en el que vivió varias cesiones, antes de firmar en 2021 por el Chelsea, con el que solo disputó un encuentro, en la tercera ronda de la Copa de Inglaterra en la temporada 2021-2022.
Bettinelli formó parte de las plantillas del Chelsea que conquistaron la Liga Conferencia y el Mundial de Clubes.
"Es un honor fichar por el City. Siempre he admirado lo que este club ha conseguido desde que Pep Guardiola llegó y ahora estoy ilusionado de poder aportar para conseguir éxitos", aseguró Bettinelli.
El portero se incorpora de inmediato al City y podrá participar en el Mundial de Clubes que comenzará el próximo sábado y en el que los de Guardiola son uno de los favoritos.