Fraser, experto doblista, ganó diecinueve títulos de Grand Slam; dos torneos de Estados Unidos (1959 y 60) y un Wimbledon (1960), en individuales, once títulos de dobles y 5 mixtos, pero siempre se le recordará por su historia con la Copa Davis, siendo miembro de cuatro grandiosos equipos que se alzaron con el título entre 1959 y 1962, bajo la dirección de Harry Hopman.
Posteriormente, se convirtió en capitán del equipo en 1970, cargo que ocupó durante 24 años, en los que guio a Australia a ganar la Copa Davis en 1973, 1977, 1983 y 1986.
Su antiguo compañero de equipo y once veces ganador de Grand Slam Rod Laver, lamentó la noticia en su perfil oficial de X: "Me entristece profundamente la noticia del fallecimiento de mi querido amigo y compañero zurdo, Neale Fraser".
"Fue una auténtica joya en una época dorada de leyendas del tenis australiano: un increíble número 1 del mundo, un campeón de grand slam y un icono de la Copa Davis" añadió.
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En 2008, Neale Fraser recibió el premio Philippe Chatrier de la Federación Internacional de Tenis como reconocimiento a su trayectoria en el tenis.