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Monfils se impuso por 6-3, 6-2 y 6-3 en el inicio de los partidos con tenistas franceses en la jornada.
Tsonga, noveno preclasificado, obtuvo su lugar entre los últimos ocho con un triunfo de 6-3, 6-3 6-7 (7) y 6-2 sobre Sock, vigésimo sexto cabeza de serie.
Monfils, que llegó a los cuartos de final del Abierto en dos ocasiones, sirvió nueve “aces” y quebró el servicio del chipriota Baghdatis en seis oportunidades.
Monfils jugará contra el español Rafael Nadal, cuarto preclasificado, o a su compatriota Lucas Pouille por un lugar en las semifinales.
Tsonga, de 31 años, consiguió su tercer pase a cuartos de final al eliminar a Sock en cuatro sets.
El francés, noveno preclasificado, ganó sin problemas los dos primeros sets pero el estadounidense forzó un “tie-break” del tercer set y luchó un punto contra un punto para partido antes de imponerse por 9-7.
El francés ganó en su tercer punto para partido cuando Sock envió un golpe de derecha afuera.
En la próxima ronda se medirá contra el número uno del mundo Novak Djokovic o con el británico Kyle Edmund, que jugaban más tarde anoche.