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Veremos un ejemplo resuelto de una raíz cuadrada inexacta, los pasos de resolución y prueba para comprobar si el resultado es correcto, esto te será de mucha utilidad a la hora de resolver ejercicios o problemas que requieran este algoritmo.
El cálculo
Veamos en este ejemplo cómo se calcula la raíz cuadrada de un número de más de dos cifras. Por ejemplo, el 71 492:
1. El primer paso consiste en dividir el número en grupos de dos dígitos, comenzando por la derecha:
2. A continuación, calculamos la raíz cuadrada del grupo de más a la izquierda:
En este caso hemos calculado la raíz cuadrada de 7, que es 2 con un resto de 3.
3. A continuación "bajamos" el siguiente grupo de dos dígitos y lo ponemos a la derecha del resto:
En el siguiente paso multiplicamos nuestra solución parcial por 2 (siempre por 2) y ponemos el resultado (4) en una nueva fila de la columna de la derecha
4. Ahora viene la parte más compleja del cálculo. Tenemos que buscar un dígito de 0 a 9 para añadir a la derecha del 4, lo cual nos dará un número de dos cifras. Ese número de dos cifras, multiplicado por el dígito que hemos buscado, nos dará un número que tiene que ser igual o inferior a 314, que es el número que tenemos después de "bajar" el siguiente grupo de cifras. El dígito más alto que encontremos será la siguiente cifra de la solución. Veamos un dibujo para hacerlo más claro.
En este caso, el dígito que buscamos es 6, porque 46x6=276, que es inferior a 314, y 47x7=329, que pasa de 314
5. Ahora tenemos que, como antes, bajar el siguiente grupo de cifras y también multiplicar la solución parcial por 2 y (sería 26 x2= 52) añadir el resultado a la columna de la derecha y, como antes, tenemos que buscar un dígito, agregar al "52", multiplicarlo por el resultado, y procurar que el resultado sea igual o inferior a 3892
6. Y, como puedes ver, la raíz cuadrada de 71 492 es 267, con un resto de 203. Podemos comprobarlo fácilmente, calculando 267 x 267 = 71 289, y -71 289 +203= 71 492
Para tener en cuenta
Para practicar más este algoritmo de raíz cuadrada de enteros positivos, puedes resolver los ejercicios sugeridos en las actividades de tareas para la casa.