La decisión fue adoptada por el Tribunal Local de Downing Centre, que desestimó la petición de los abogados del acusado de imponer una orden de supresión durante 40 años sobre los datos personales de su madre y sus hermanos, alegando riesgos para su seguridad.
El juez consideró que dicha medida sería ineficaz, en parte porque la información ya circula en redes sociales y medios internacionales.
Durante la audiencia, la defensa argumentó que los familiares viven con "miedo constante" tras haber sufrido amenazas, actos de intimidación y vandalismo desde el ataque.
Sin embargo, el tribunal subrayó que el principio de justicia abierta debe prevalecer y que no existen garantías de que una orden de este tipo pueda aplicarse fuera de Australia o en plataformas digitales.
Akram, de 24 años, compareció por primera vez ante la Justicia en febrero acusado de 59 delitos, entre ellos 15 cargos de asesinato y uno por terrorismo, en relación con el ataque del 14 de diciembre, durante el que padre, Sajid Akram, murió abatido por la Policía durante el asalto.
El atentado, dirigido contra un acto de la comunidad judía en Bondi, al este de Sídney, dejó quince muertos y decenas de heridos, convirtiéndose en uno de los más mortíferos en la historia reciente del país.
Según la Policía, padre e hijo habrían realizado entrenamientos con armas semanas antes del ataque y estarían vinculados ideológicamente al grupo yihadista Estado Islámico, según detalló el primer ministro australiano, Anthony Albanese, tras los hechos.
Las autoridades también investigan posibles conexiones internacionales, incluido un supuesto entrenamiento en Filipinas.
El proceso judicial sigue en curso y se prevé que se reanude este abril, mientras continúan las pesquisas sobre la motivación y posibles cómplices. De ser declarado culpable, Akram podría enfrentarse a múltiples cadenas perpetuas.