"No ha habido ninguna clase de solicitud de ayuda en la investigación", dijo Dmitri Peskov, portavoz del Kremlin, al canal de televisión "Izvestia".
Peskov aseguró que Rusia condena "firmemente" el ataque, que considera "inadmisible" y una "gran tragedia."
"Confiamos en que Fico pueda salir de ésta y curarse. Le deseamos una pronta recuperación", señaló.
La prensa checa y húngara informaron de que el agresor, Juraj Cingula, un hombre de 71 años, tuvo contactos con el grupo prorruso Reclutas Eslovacos.
El autor del tiroteo, que tenía licencia de armas, figura en una fotografía publicada en Facebook en 2016 por el grupo, muy crítico con la inmigración extranjera.
Según la prensa eslovaca, el supuesto atacante era miembro de un club literario y en el pasado había trabajado como guardia de seguridad en un centro comercial.
El primer ministro eslovaco se encuentra "estable", aunque su estado sigue siendo "muy grave", después de haber sido intervenido durante cinco horas de las heridas de balas que sufrió el miércoles en un intento de asesinato, según informó este jueves el hospital donde está ingresado.
El presidente ruso, Vladímir Putin, calificó ayer el atentado de "horrible crimen que no pueden tener ninguna justificación".
Putin, que se reunió por última vez con el dirigente eslovaco en 2016 en Moscú, destacó que Fico es "una persona valiente y un hombre con fuerte personalidad".
Desde que regresara al poder, Fico se mostró crítico con las sanciones europeas contra Rusia por su campaña militar en Ucrania y con el suministro de armamento occidental a Kiev.
Con todo, el Kremlin negó siempre que el primer ministro eslovaco fuera un político "prorruso", sino un mandatario que defiende los intereses de países.