El internacional español, de 28 años, no ha viajado con el resto de la expedición a Leicester para el partido del sábado (17:30 GMT), correspondiente a la jornada 21 de liga, en el King Power Stadium.
El máximo artillero de la Premier, con 14 goles -y 5 asistencias-, no se ha entrenado en los últimos tres días, según informan los medios británicos, y ya se especula sobre su salida del club, después de haber recibido una suculenta y generosa oferta del fútbol chino.
El Tianjin Quanjian, que recientemente se hizo con los servicios del internacional belga Axel Witsel, está interesado en Costa, al que ofrecería un salario de 30 millones de libras anuales (34,3 millones de euros), convirtiéndole en el futbolista mejor pagado del mundo.
Costa, que llegó al conjunto del suroeste de la capital británica en 2014, procedente del Atlético de Madrid, por 32 millones de libras, dijo recientemente que estaba “muy contento” en el Chelsea, aunque el pasado estuvo “muy cerca de volver al Atlético”.