Su primer presidente fue Ramón Lond, en cuyo domicilio se suscribió el acta de fundación. El club lleva el nombre de Presidente Hayes, en honor al expresidente de los Estados Unidos, Rutherford B. Hayes, quien había favorecido a Paraguay en una decisión arbitraria territorial luego de la Guerra de la Triple Alianza.
La flamante directiva encabezada por el señor Ramón Long decidió adoptar los colores de la bandera de Estados Unidos para el uniforme, manteniendo siempre rayas verticales blanquirrojas en su camiseta y el azul en el pantaloncito. A Presidente Hayes también se lo conoce como "Equipo de las Estrellitas" en alusión a las cinco estrellas blancas con fondo azul, del escudo de la institución.
Actualmente el estadio de Presidente Hayes lleva el nombre de Francisco “Kiko” Reyes, en homenaje a uno de los mejores defensores que dio el fútbol paraguayo, entre los años 60 y 70 y que falleciera en pleno apogeo, en 1976, tras soportar una dolencia incurable.
Hayes fue gran protagonista en los primeros 50 años de la actual Asociación Paraguaya de Fútbol y su punto culminante llegó en 1952, cuando logró la vuelta olímpica, tras titánica lucha con Sol de América y Libertad que se adjudicaron el vicecampeonato. Al final de la competencia el equipo del barrio Tacumbú alcanzó 28 puntos y los solenses y albinegros se quedaron con 24.
Integraron el cuadro monarca grandes jugadores de la época como los arqueros, Rubén Noceda y Asunción Caballero, Pedro Cabrera, Cándido Duarte, que fue el capitán, Gregorio Ovelar, Francisco León, Rubén Jiménez, Juan Domínguez, Agustín Álvarez, Sixto "Chorito" Noceda, Fausto Laguardia, Teobaldo Melgarejo, quien luego triunfaría en el Olimpia, Armando "Rubité" Jara, Meza, Manuel "Nene" Jara, Saldívar entre otros. El director técnico fue el recordado Luis Magín Gómez.
Como en esa época no existía aun la Copa Libertadores, el premio para Presidente Hayes fue participar de la Copa Montevideo, llevada a cabo en la ciudad de Montevideo, en enero de 1953, donde participaron, además de los paraguayos, clubes como Botafogo y Fluminense de Brasil, Dínamo Sagreb de Yugoslavia, First Vienna de Austria, Colo Colo de Chile y los locales Peñarol y Nacional.