Estirar. 1. El significado más general de este verbo es, como transitivo, ‘alargar o extender [algo], normalmente tensándolo, alisándolo o haciendo que deje de estar doblado o encogido’. El hecho de que el modo de estirar una cosa sea, en muchos casos, tirar de sus extremos (estirar una sábana, estirar una cuerda, etc.) ha propiciado su confusión con el uso intransitivo de tirar seguido de un complemento con de (tirar de algo, ‘atraerlo’). Esta confusión es frecuente en el habla popular, pero debe evitarse en el habla culta.
Tirar. 1. Con el sentido de ‘lanzar o arrojar [algo] a alguien o hacia un lugar’, es transitivo en la lengua general culta. No pertenece al habla culta general su uso como intransitivo con un complemento precedido de con. 2. Con el sentido de ‘atraer o hacer fuerza para llevar hacia sí o arrastrar tras de sí’, es intransitivo y lleva un complemento con de. No debe confundirse con el uso transitivo de estirar (‘alargar o extender [algo]’). 3. tira y afloja o tira y encoge. Locuciones nominales masculinas con que se designa la negociación en que se pasa alternativamente de la inflexibilidad a la condescendencia. La más general es tira y afloja, pero en el área caribeña se dice también tira y encoge. En México y el área centroamericana, donde no se usa el verbo tirar con el sentido de ‘atraer o llevar hacia sí’, la fórmula usada en este caso es estira y afloja.
Fuente: Diccionario panhispánico de dudas, editado por la Real Academia Española y la Asociación de Academias de la Lengua Española.