El mallorquín, de 30 años, noveno mundial, superó una desventaja de dos sets a uno ante el prometedor Zverev (24º mundial) al término de un disputado partido de tercera ronda de más de cuatro horas de duración.
En octavos de final, Nadal se enfrentará al francés Gael Monfils, sexto cabeza de serie, que se impuso al alemán Philipp Kohlschreiber por 6-3, 7-6 (7/1), 6-4.
Además de Nadal, otro aspirante al título, el canadiense Milos Raonic, número 3 del mundo, pasó a la siguiente ronda al derrotar al francés Gilles Simon por 6-2, 7-6 (7/5), 3-6, 6-3.
En octavos lo espera el español Roberto Bautista, que se impuso a su compatriota David Ferrer en un igualado partido, 7-5, 6-7 (6/8), 7-6 (7/3), 6-4.
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También se despidió del torneo el español Pablo Carreño-Busta, que cayó ante el uzbeco Denis Istomin, 117º del mundo y verdugo de Novak Djokovic, por 6-4, 4-6, 6-4, 4-6, 6-2.
En femenino, la estadounidense Serena Williams, Nº 2 del mundo, se clasificó a octavos arrasando sin piedad a su compatriota Nicole Gibbs, a quien venció 6-1, 6-3.
La eslovaca Dominika Cibulkova fue eliminada por la rusa Ekaterina Makarova (34ª) en tres sets: 6-2, 6-7 (3/7), 6-3.