Determinación de conjuntos

1. Por extensión: un conjunto se determina por extensión cuando se listan cada uno de los elementos del conjunto.

Los elementos se escriben uno a continuación del otro separados por el símbolo de coma (,)

Ejemplos

El conjunto de los números primos menores que 10.

A= {2, 3, 5, 7}

El conjunto de las vocales.

B= {a, e, i, o, u}

Lea más: Formas de definir los elementos de un conjunto

2. Por comprensión: cuando se da una propiedad, que caracteriza a todos los elementos del conjunto.

Ejemplos

A= {Números pares menores que 18}

B= {Los días de la semana}

Conjuntos finitos e infinitos

Conjunto finito: es aquel conjunto cuyos elementos podemos contar. El conjunto finito tiene un limitado número de elementos.

Ejemplos

El conjunto de las letras del abecedario es finito porque en total son 27 letras.

A= {Las letras del abecedario}

B= {Los alumnos del 4.° grado turno mañana de la escuela}

Conjunto infinito: es aquel conjunto cuya cantidad de elementos NO podemos contar. El conjunto infinito tiene un ilimitado número de elementos.

¿Cuántos números impares hay? ¿Cuántos múltiplos tiene el número cinco? Estos conjuntos son infinitos, pues es imposible contarlos dado que no hay un número que represente la cantidad de elementos que el conjunto contiene.

Ejemplos

C= {los números impares}

D= {los números múltiplos de cinco}

También existe una manera de representar algunos conjuntos infinitos por extensión.

Se escriben los primeros elementos del conjunto y se indican con tres puntos suspensivos que la lista continua indefinidamente. En el caso del conjunto P, definido como el conjunto de números naturales se tiene:

P= {1, 2, 3, 4, 5...}

Lea más: Problemas con conjuntos

Actividades

1 Escribe en las líneas Comprensión o Extensión según cómo estén determinados los conjuntos.

a. _____________ {los días de la semana}

b. _____________ {los planetas del sistema solar}

c. _____________ {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

d. _____________ {los números de las caras de un dado}

e. _____________ {1, 2, 3, 4, 5, 6}

f. _____________ {Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}

g. _____________ {los meses del año}

h. _____________ {los colores de la bandera paraguaya}

i. _____________ {rojo, blanco, azul}

j. _____________ {los colores del arcoíris}

k. _____________ {rojo, naranja, amarillo, verde, añil, azul y violeta}

2 Escribe si los conjuntos expresados son finitos o infinitos.

a. ____________ {1, 2, 3, 4, 5...}

b. ____________ {a, e, i, o, u}

c. ____________ {las estrellas del universo}

d. ____________ {los granos de arena del planeta Tierra}

e. ____________ {los colores primarios}

f. ____________ {las gotas de agua del mar}

3 Para el siguiente conjunto:

A= {números impares mayores que 3 y menores que 15} ¿Cuál es la determinación del conjunto por extensión? Elige una respuesta.

A = {5, 7, 9, 11, 13}

A = {4, 5, 7, 8, 9, 11, 14}

A = {3, 5, 8}

A = {5, 7, 12}

Fuentes: https://bit.ly/44P1UJt, https://bit.ly/3puNnCG, https://bit.ly/42JDXBs