Cuzco. Nombre de una ciudad, una provincia y un departamento del Perú. Allí se usa con preferencia la grafía Cusco, de muy escasa presencia en el resto de América y sin uso en España. Las dos formas son igualmente válidas, aunque ha de tenerse en cuenta que Cuzco es la más extendida en el conjunto de los países hispánicos. Paralelamente, son correctos los gentilicios cuzqueño y cusqueño. Este topónimo puede usarse acompañado de artículo o sin él.
Inca. ‘[Individuo] perteneciente al imperio que a la llegada de los españoles a América se extendía desde el Ecuador hasta Chile y el norte de la Argentina, y cuya capital era Cuzco’. Esta es la grafía asentada en español desde que comenzó a usarse esta voz en el siglo XVI; se desaconseja, pues, la grafía inka. Salvo por motivos de puntuación, no hay razón para escribir esta palabra con mayúscula inicial. Referido a cosas, se recomienda el uso del adjetivo incaico, mayoritario en todo el ámbito hispánico, frente a incásico, usado a veces en algunos países americanos, especialmente en el Ecuador.
Fuente: Diccionario panhispánico de dudas, editado por la Real Academia Española y la Asociación de Academias de la Lengua Española.