"Pese a los esfuerzos de los médicos, el soldado David Vardanián ha fallecido", dice el comunicado castrense, citado por medios locales.
Vardanián resultó herido de gravedad en un ataque con "armas de distinto calibre" en el sureste de la frontera armenio-azerbaiyana, según Ereván.
Bakú negó ayer las acusaciones de haber abierto fuego en esa franja.
La noticia se produce en medio de los primeros esfuerzos políticos de las partes para comenzar a delimitar la frontera común, una tarea pendiente desde la caída de la Unión Soviética.
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Los viceprimeros ministros de Armenia, Mher Grigoryán, y de Azerbaiyán, Shahin Mustafáyev, celebraron el 23 de mayo su primera reunión en la frontera entre ambas repúblicas, un día después de que sus gobiernos crearan comisiones para la delimitación fronteriza.
Se espera que el siguiente encuentro entre las partes tenga lugar la semana próxima en Moscú.