El piloto de 40 años, que arrancó segundo, venció al francés Romain Grosjean por 1,1142 segundos en su primera victoria de la temporada.
Power obtuvo su quinta victoria en el autódromo de 3,925 kilómetros y 14 curvas de Indy. Lideró 56 de 85 vueltas y obtuvo la victoria 38 de su carrera, rompiendo un empate en el quinto lugar de todos los tiempos con el legendario estadounidense Al Unser.
"Finalmente, finalmente", gritó Power en la radio después de cruzar el patio de ladrillos y poner fin a una sequía de 13 triunfos.
Grosjean, el piloto francés nacido en Suiza que ganó la pole en la otra carrera de ruta de la temporada en Indy, igualó su segundo puesto de mayo en el mismo circuito.
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Los estadounidenses Colton Herta y Alexander Rossi fueron tercero y cuarto, mientras que el mexicano Pato O'Ward, ganador de la pole, terminó quinto, con Arrow McLaren.
Para Power fue una reivindicación después de un duro fin de semana en Nashville (Tennessee) cuando estuvo involucrado en múltiples colisiones, incluida una con su compañero de equipo en el equipo Penske, el neozelandés Scott McLaughlin.
"Lo necesitábamos", dijo Power. "No puedo decirte lo buenos que han sido estos muchachos este año. Me han dado un buen coche y hemos tenido algo de mala suerte, y también he cometido algunos errores. Oh, qué alivio, hombre".
Los conductores de NASCAR Xfinity estaban programados para una carrera de 150 millas en el mismo circuito más tarde el sábado y los conductores de la Copa se clasificarán el domingo por la mañana antes de correr en el circuito para el Brickyard 200.
Después de que el seis veces campeón de la serie, el neozelandés Scott Dixon, hiciera girar el Honda No. 9 de Chip Ganassi en su última vuelta en la clasificación, las cosas no mejoraron el sábado.
Partió 26º, en la penúltima fila, y el neozelandés pensó que podía recuperar terreno con su estrategia de boxes. No funcionó.
Después de ser el primer piloto en la fila de boxes a solo 10 vueltas de la carrera, Dixon terminó decimoséptimo en una carrera que solo tenía dos banderas amarillas.
Mientras que el gran perdedor fue el español Alex Palou, del Chip Ganassi, líder de la clasificación, que parecía que iba a mejorar su ventaja en puntos cuando iba cuarto con 17 vueltas para el final, muy por delante del segundo clasificado, su compañero de equipo Dixon.
Entonces, de repente, una nube de humo apareció desde la parte trasera del Honda No.10 y el auto se detuvo.
"Es una pena cuando corres tan bien", dijo Palou. "Pero forma parte de la competición y hay que pasar página de cara a la próxima carrera a la que debemos llegar con los elementos positivos logrados este sábado".
Con el español terminando 27º en el campo de 28 autos, todos los demás recuperaron terreno. O'Ward superó a Dixon en segundo lugar, 21 puntos por detrás.
Dixon, que comenzó con un déficit de 42 puntos, ahora va por 34, y el dos veces campeón de la serie, el estadounidense Josef Newgarden, se mantuvo cuarto, 55 puntos por detrás.
La serie IndyCar regresa a la acción el próximo sábado en los suburbios de San Luis, su tercer fin de semana de carreras seguido desde que hubo descanso de un mes.