Según la prensa, el West Ham, que es segundo clasificado en Inglaterra con dos victorias y un empate, habría pagado 30 millones de euros por el futbolista.
El croata vistió la camiseta del club moscovita en 108 ocasiones desde 2018, temporadas en las que marcó 33 goles, incluido el tanto de la victoria sobre el Real Madrid en un partido de Liga de Campeones.
El centrocampista, que disputó la Eurocopa con su país, ya jugó en la liga inglesa, concretamente en el Everton (2017-18), aunque apenas disputó una docena de partidos con los "toffies".
Ante la ausencia de Luka Modric por lesión, Vlasic será el cerebro de la selección croata en el partido de clasificación mundialista ante Rusia que se celebrará el 1 de septiembre en Moscú.