Nacido hace 32 años en Montevideo, Laxalt comenzó su carrera en Defensor Sporting.
En la temporada 2013-2014, fue transferido a Inter de Milán, que lo cedió a Bologna, Empoli y Genoa. Este último club compró sus derechos deportivos y y lo mantuvo en su plantilla hasta que al comienzo de la temporada 2018-2019 lo transfirió a Milán.
Jugó como cedido en el Torino italiano y el Celtic escocés y finalmente fue transferido al Dinamo Moscú.
Con la selección uruguaya, Laxalt jugó 24 partidos y participó en tres torneos: la Copa América en 2016, el Mundial de Rusia 2018 y la Copa América de Brasil 2019.
También disputó el Mundial sub-20 de Turquía 2013.
Con Laxalt, Peñarol concretó su octavo refuerzo para la temporada 2026. Antes fichó a los porteros Sebastián Britos y Washington Aguerre, los defensores Franco Escobar y Lucas Ferreira y los delanteros Facundo Batista, Gastón Togni y Abel Hernández.
Este sábado, el equipo dirigido por Diego Aguirre jugará su primer partido amistoso de la pretemporada frente a River Plate.