Elementos
vértice
lado
h: altura
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ángulo
Clasificación
a) Por las longitudes de sus lados, un triángulo puede ser:
Triángulo equilátero, si tiene los tres lados de la misma longitud.
Triángulo escaleno, cuando tiene dos lados iguales y otro desigual.
Triángulo isósceles, si los tres lados tienen diferente longitud.
b) Según la amplitud de sus ángulos puede ser:
Acutángulo, si los tres ángulos son agudos.
Rectángulo, cuando tiene un ángulo recto.
Obtusángulo, si tiene un ángulo obtuso.
Fórmulas
P = 1 x 3
P = (1 x 2) + 1
P = L1 + L2 + L3
P = a + b + c
A = b x h / 2
Baricentro del triángulo: punto de intersección de las medianas de gravedad del triángulo.
Ostocentro del triángulo: punto de intersección de las alturas del triángulo.
En el triángulo de la figura al margen está representada la mediana correspondiente al lado AB.
Advierte que la mediana es el segmento que une el punto medio del lado AB con el vértice opuesto C.
Por tanto, un triángulo tiene tres medianas. En cualquier triángulo, se pueden trazar también las bisectrices correspondientes a los tres ángulos, tal como muestra la siguiente figura.
Observa que las tres bisectrices se cortan en un punto que denominamos incentro. Haciendo centro con un compás en el incentro de un triángulo, se puede trazar la circunferencia inscrita al triángulo.
También la mediatriz de los lados de un triángulo se corta en un único punto denominado circuncentro, tal como muestra la siguiente figura.
Hallo el perímetro de:
a)8.2 cm
8.2 cm
8.2 cm
De un triángulo equilátero cuyos lados miden8.2 cm
b)12.4 m
12.4 m
8 m
De un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden12,4 cmy el desigual8 m.
c)15.1 cm
8 cm
20 cm
De un triángulo escaleno de lados 20; 15.1 y8 cm.
Solución
a) P= L x 3
P =8,2 cm
x 3
24,6 cm
b) P= (L x 2) + L
P =12,4 cm
x 2
24,8 cm
+ 8
32.8 cm
c) P = L1 + L2 + L3
P= 20
15, 1
8
43.1 cm
Calcular el área de los triángulos cuyas medidas son
a) b=4,5 cm
h =6 cm
A = b x h / 2
A= 4,5 x 6 / 2 = 13.5 cm2
b) b=3,6 m
h =5.3 m
A= b x h / 2
A= 3,6 x 5,3 / 2 = 9.54 m2