Sujetos
Son los protagonistas del problema, a quienes corresponden las edades y que intervienen en el problema.
Tiempos
Es uno de los elementos más importantes, ya que las condiciones del problema ocurren en tiempos diferentes y todo depende de su correcta interpretación. Los tiempos pueden ser: pasado, presente o futuro.
En el siguiente cuadro se presentan algunas expresiones relacionadas a los tiempos, que pueden ayudarnos a interpretar los problemas.
Ejemplo 1
La edad de Juan es cuatro veces la del hijo; si sus edades suman 35 años, ¿cuántos años tiene cada uno?
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Solución
Edad de Juan: J
Edad del hijo: H
La edad de Juan y de su hijo suman 35 años (presente): J + H = 35 (1)
La edad de Juan es 4 veces la edad de su hijo (presente): J = 4 H (2)
Reemplazamos (2) en (1): 4 H + H = 35
Reducimos términos semejantes: 5 H = 35
Despejamos el valor de H: H =
Efectuamos la división: H= 7 años.
Respuesta: La edad del hijo es 7 años y la de Juan es 4 x 7 = 28 años.
Verificamos la solución: 28 + 7 = 35 años (la suma de las edades de Juan y de su hijo).
Ejemplo 2
La edad de Luis es el triple de la edad de su hijo. La edad que tenía Luis hace 4 años era el duplo de la edad que tendrá su hijo dentro de 7 años. ¿Cuál será la edad de Luis dentro de 5 años?
Edad actual de Luis: L
Edad actual del hijo: H
Edad el Luis hace 4 años: L – 4
Edad del hijo dentro de 7 años: H + 7
Edad de Luis dentro de 5 años: L + 5
La edad de Luis es el triple de la de su hijo (presente: L = 3 H (1)
La edad de Luis hace 4 años era el doble de la de su hijo dentro de 7 años: L - 4= 2 (H + 7) (2)
Sustituimos (1) en (2): 3H – 4 = 2(H+7)
Resolvemos la ecuación: 3H – 4 = 2 H + 14
3H – 2H = 4 + 14
H = 18 años (edad actual del hijo).
Edad actual de Luis: 3 x 18= 54 años.
Edad de Luis dentro de 5 años: 54 + 5 = 59 años.
Respuesta: La edad de Luis dentro de 5 años será 59 años.