La detención tuvo lugar durante una parada de tráfico en La Grange, un poblado ubicado a 100 kilómetros al este de Austin, la capital del estado, según informó el Departamento de Seguridad Pública de Texas (DPS) en un comunicado.
Las autoridades no han identificado aún a la persona sospechosa, pero aseguraron que ya no existe una amenaza "activa" y que la investigación sobre el suceso continúa abierta.
El Capitolio estatal de Texas -la sede de la legislatura fue evacuado esta tarde sábado ante una amenaza "creíble" a los legisladores que planeaban participar en la convocatoria nacional a protestas en contra del Gobierno de Donald Trump.
La manifestación, que se une a las cientos de convocatorias en todo el país, atrajo a miles de personas al centro de la ciudad, con pancartas criticando al presidente y a su política migratoria.
Las protestas, convocadas por organizaciones progresistas, coinciden con el cumpleaños del presidente Trump y el desfile militar en la capital del país para celebrar el 250 aniversario de las Fuerzas Armadas.
Se esperan más de 2.000 manifestaciones en los 50 estados del país para protestar contra lo que los organizadores llaman el "autoritarismo" del Gobierno del líder republicano.
La amenaza a los legisladores en Texas llega el mismo día que dos congresistas estatales de Minesota, al norte del país, fueron atacados en sus hogares.
La demócrata Melissa Hortman y su marido fueron asesinados en lo que parece ser un acto de violencia política, según informó el gobernador del estado, Tim Walz, en una rueda de prensa.
Mientras que el senador estatal demócrata John Hoffman y su mujer recibieron múltiples disparos, presuntamente por parte del mismo victimario, y resultaron heridos.
Las autoridades destacaron que el atacante se hizo pasar por un agente de policía y llevaba un chaleco antibalas, una pistola y una placa.
Además, aseguraron que el vehículo del sospechoso contenía un "manifiesto", así como una lista con nombres de personas, entre los que se encontraban los de los dos políticos que fueron tiroteados.