Su carrera artística comenzó en Italia con tan solo 18 años de la mano del productor milanés Carlo Ponti, hasta que firmó con la productora estadounidense 20th Century Fox en 1957, que no le renovó el contrato en 1960 como consecuencia de su compromiso con el músico estadounidense Sammy Davis Jr..
Participó en cintas como el drama 'The Hunters' (1958), protagonizado por Robert Mitchum, o 'The Young Lions' (1958), dirigida por Edward Dmytryk.
El punto de inflexión en su trayectoria profesional llegó con su papel de Lola-Lola, una joven cantante en el cabaret alemán que da nombre a la película 'The Blue Angel' (1959), también dirigida por Dmytryk.
Igualmente en Estados Unidos, Britt demostró sus habilidades de canto y danza en otras películas como 'Murder, Inc.' (1960), un filme de gangsters en el que compartió pantalla con Stuart Whitman.
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Britt y Sammy Davis (Nueva York, 1925-1990) se conocieron tras la actuación de él en el club Mocombo en el emblemático Sunset Strip de West Hollywood. Poco después, el músico estadounidense rompió su compromiso con Joan Stuart, y ya en 1960, Britt y Davis se casaron en Los Ángeles cuando ella tenía 26 años y él 34.
En esa época, el matrimonio interracial era ilegal en 31 estados de Estados Unidos. Pese a que no se sabe con certeza el motivo, Fox decidió no renovarle el contrato a la actriz sueca poco después de conocerse su compromiso. Fueron incluso amenazados de muerte durante toda su relación.
En 1968, el matrimonio se separó debido a rumores sobre una posible relación entre Davis y la cantante y actriz Lola Falana. Britt y el músico estadounidense tuvieron una hija, Tracey Davis, que falleció por enfermedad en noviembre de 2020, y adoptaron a sus hijos Mark y Jeff.
Durante su relación con Davis, la actriz sueca dejó de lado su carrera, y tras su divorcio volvió ligeramente a escena con pequeños papeles en series de televisión como 'Mission: Impossible' (1966) o 'The Danny Thomas Hour' (1967).
Davis se casó posteriormente con la bailarina Altovise Gore en 1970 y estuvieron juntos hasta su fallecimiento el 16 de mayo de 1990 por un cáncer de garganta con 64 años.
Britt esperó hasta 1993 para casarse con Lennart Ringquist, ejecutivo en el área del entretenimiento, que se murió en 2017.