Ambos mantuvieron una reunión bilateral después de la intervención de Trump durante la semana de Alto Nivel de la Asamblea General de la ONU en la que el estadounidense aseguró que las relaciones con Burnham son mejor que las que había con su predecesor, el también laborista Keir Starmer.
"Creo que va a ser un gran primer ministro. Creo que tiene muchas bazas a su favor", declaró Trump.
El estadounidense afirmó que ambos conversaron de muchos temas diferentes "desde Rolls-Royce a energía y migración".
"Estamos de su lado", añadió.
Ambos bromearon sobre que Manchester, donde Burnham fue alcalde, era una ciudad y no un pueblo, como se había referido el estadounidense.
"No te lo tengo en cuenta", dijo el británico.
Frente a los medios, Burnham defendió la decisión de imponer sanciones contra Israel, aliado de EE.UU., por los asentamientos ilegales en Cisjordania y aseguró que le llamaron para explicarle el porqué al anunciar la medida.
Burnham asumió el pasado 20 de julio como primer ministro británico en sustitución de Starmer tras un crisis interna del Partido Laborista por los malos resultados en las elecciones locales de mayo.
Está previsto que el británico intervenga esta tarde ante la Asamblea General de la ONU.