Rojas hizo las divisiones inferiores en el decano y en el 2007 debutó en el primer equipo decano. Ese años jugó su primer clásico, el segundo del torneo Apertura cuando los tradicionales rivales terminaron empatando sin goles.
En el 2008 los clásicos no le resultaron favorables a Olimpia. Rodrigo Rojas jugó tres de los cuatro de la temporada y en esos tres juegos el ganador fue Cerro Porteño con dos victorias por 1-0 y el último del año por 3-1. En el 2009 cambiaron las cosas para Rojas en el Apertura ya que pudo conseguir ganar el clásico en ambas ocasiones. 2-0 con goles de Carlos Ruiz Gutiérrez y Osmar Molinas el primero, 2-1 el segundo con sendos goles de Oswaldo Vizcarrondo para el franjeado. Su último clásico en su primer paso por Olimpia fue con derrota por 1-0.
Rojas fue a jugar a Argentina, Bélgica, Chile, México, tuvo su paso por Libertad y en el 2015 desembarcó en Cerro Porteño. No tuvo un buen comienzo en el azulgrana y no pudo jugar los dos partidos del Apertura y apareció jugando el clásico con la camiseta del Ciclón en Ciudad del Este. Fue victoria 1-0 del Ciclón con gol de Guillermo Beltrán.
Después se vinieron los dos triunfos de Olimpia para ser campeón. En la segunda rueda del Clausura por 3-1 y en la final 2-1 cuando Rojas tuvo que salir a los 25 minutos de la etapa inicial ya que no se había recuperado de un golpe en la cabeza que recibió en el juego ante Sol de América.
En el 2016 jugó los clásicos del Clausura cuando empataron 1-1 y Olimpia ganó 4-2. Estuvo en los cuatro clásicos del 2017 donde consiguió una victoria (con un golazo incluido), un empate y dos derrotas. En el 2018 también vistió la azulgrana en los cuatro clásicos con un triunfo cerrista, dos olimpistas y un empate.
A finales del 2018 después de no arreglar su continuidad en la entidad de Barrio Obrero donde había sido referente y capitán, acordó su regreso a Olimpia, en el Apertura estuvo en los dos superclásicos, en uno se registró un empate y en el último fue victoria 3-1 del decano.
En Olimpia jugó 9 clásicos, de los que ganó 3, empató 2 y perdió 4, mientras que en Cerro Porteño jugó 13 clásicos donde ganó 3, empató 3 y perdió 7.
Juan Rodrigo Rojas Ovelar, de 31 años, otro de los jugadores que lucieron alto con ambas casacas.