El brasileño Wesley Moraes (minuto 21) y el holandés Anwar El Ghazi (90+5), con sendos disparos cruzados en el área, consiguieron los tantos para el equipo de Birmingham.
El Aston Villa no ganaba un partido de Premier League desde febrero de 2016, cuando superó al Norwich.
Este triunfo permite además al equipo colocarse con 3 puntos en la clasificación, después de haber caído en las dos primeras jornadas.
El Everton, con una victoria, un empate y ahora una derrota, se queda con cuatro unidades.
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El sábado se disputan otros seis partidos de la liga inglesa, entre ellos el choque estrella del fin de semana en la Premier League, entre Liverpool y Arsenal, los dos únicos equipos que consiguieron ganar sus dos primeros partidos.
El domingo se completará la tercera jornada inglesa con tres encuentros, entre ellos la visita del Manchester City a Bournemouth y el duelo entre Tottenham y Newcastle.