Cilic, número 39 del mundo, fue una máquina de hacer saques directos con quince, bombardeo ante el que el tenista español se defendió como pudo.
El croata, que mide casi dos metros de altura, llegó a encadenar siete juegos seguidos, lo que dejó a su rival sin apenas opciones.
Martínez no estuvo mal del todo al resto, pero su debilidad en el saque le impidió luchar por la victoria.
Cilic, que llegó a ser número tres del mundo en 2018 y ganó el Abierto de EEUU en 2014, estará acompañado en las semifinales por el veterano Ricardas Berankis, que derrotó al francés Adrian Mannarino.
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Tras la eliminación de Andréi Rublev a manos de Mannarino, en liza quedan aún los dos primeros cabezas de serie, los rusos Karatsev y Khachanov, que jugarán seguidamente.