Ferrer venció a Kukushkin, número 172 del mundo, con parciales de 6-4, 6-3, 4-6 y 6-4 en dos horas y 51 minutos de partido.
El español, semifinalista en el US Open el año pasado, espera ahora al vencedor del duelo entre el serbio Janko Tipsarevic (N.18) y el estadounidense Jack Sock, que jugaban a continuación.
Ferrer tuvo mucha oportunidades a lo largo del partido con el servicio de su rival, pero apenas concretó 8 de los 26 puntos de quiebre de los que dispuso.
En cambio, el kazajo, surgido de la qualy, aprovechó al máximo cada ocasión que se le presentó y quebró al español en seis de las ocho veces en que tuvo esa posibilidad, aunque esto no le alcanzó para llevar el partido a un quinto set.