Entre 1934 y 1946, Erico realizó en la Argentina una fantástica carrera en filas de Independiente de Avellaneda, marcando 295 goles, siendo hasta la actualidad el máximo goleador del fútbol argentino.
Los abuelos paternos de Arsenio fueron italianos, debutando en primera de Nacional en 1930. En aquel equipo del Nacional, además de sus hermanos Armando y Adolfo, también jugaba su primo Rafael Erico. En 1932 estalló la Guerra del Chaco entre Paraguay y Bolivia y como Erico aún no tenía edad de ser enrolado, integró con el equipo de la Cruz Roja, en gira por la región con la finalidad de recaudar fondos para sostener al ejército paraguayo.
Enseguida, deslumbrados por el juego del paraguayo, directivos de Independiente y Ríver Plate quisieron contratarlo. Finalmente fichó en el equipo de Avellaneda y en 1934, a los 19 años, Erico empezó su brillante carrera en Argentina. Debutó para los Rojos de Independiente el 6 de mayo de 1934 contra Boca Juniors sin marcar goles y en la siguiente fecha contra Chacarita Juniors logró el primero de sus 295 goles.