Propiedades de la suma y la resta de números naturales

La adición o suma tiene cuatro propiedades que son: conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

Propiedades de la suma y la resta de números naturales
Propiedades de la suma y la resta de números naturales

Recordemos los elementos de la adición

DM UM C D U

4 9 5 0 0 Sumando

+ 9 5 0 0 Sumando

_____________________________________

5 9 0 0 0 Suma

Propiedades de la suma

Propiedad conmutativa. Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4 + 2 = 2 + 4.

Propiedad asociativa. Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2 + 3) + 4= 2 + (3 + 4).

Propiedad distributiva. La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 x (6 + 3) = 4 x 6 + 4 x 3.

Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.

Propiedades de la resta

Para que dos números naturales se puedan restar es preciso que el minuendo sea mayor que el sustraendo. La resta no tiene la propiedad conmutativa, es decir, el orden del minuendo y sustraendo influye en el resultado de una resta. No podemos intercambiar la posición del minuendo con la del sustraendo.

Ejemplo

DM UM C D U

4 9 5 0 0 Minuendo

- 9 5 0 0 Sustraendo

_______________________

4 0 0 0 0 Diferencia (resto)

49 500 – 9500 ≠ 9500 – 49 500

El minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia.

Ejemplo 10 – 3 = 7 ; el minuendo 10 = 7 + 3

El sustraendo es igual al minuendo menos la diferencia.

Ejemplo 12 – 8 = 4; el sustraendo 8 = 12 - 4

El elemento neutro de la resta es el 0, porque cuando a un número cualquiera le restamos 0, sigue quedando el mismo número.

Ejemplo: 34 – 0= 34

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