Comprende el enunciado
Lee el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere encontrar, es decir, la incógnita x.
Escribe los datos del problema.
Piensa a qué dato le llamarás x y los demás datos los pones en función de x (que dependan de x).
Plantea la ecuación
Con los datos y traduciendo el lenguaje ordinario a lenguaje algebraico plantea (escribe) la ecuación.
Resuelve la ecuación
Mediante el método de resolución de ecuaciones, obtén la solución.
Comprueba la solución
Sustituye en la ecuación planteada la x por el valor obtenido y comprueba que se cumplen las condiciones del problema.
Ejemplo 1
Si al doble de un número, Juan le suma 15, obtiene 51. ¿Cuál es el número?
Datos
Número: x
Planteamos la ecuación (traducimos a lenguaje algebraico):
2 x + 15 = 51
Resolvemos la ecuación (método de resolución de ecuaciones):
2 x = 51 – 15
2 x = 36
x = 16/2 = 18
Comprobamos el resultado (comprobamos si 18 cumple las condiciones del problema):
2 · 18 + 15 = 51
36 + 15 = 51
51 = 51
Solución: el número es 18
Ejemplo 2
En la ferretería de mi vecino se venden tornillos en cajas de tres tamaños: pequeña, mediana y grande.
La caja grande contiene el doble que la mediana y la mediana 25 tornillos más que la pequeña.
Mi papá compró una caja de cada tamaño y en total hay 375 tornillos, ¿cuántos tornillos hay en cada caja?
Datos:
Debemos llamarle x a una de las tres cajas. Como la grande nos dan en función de la mediana y la mediana en función de la pequeña, llamaremos x a la caja pequeña.
Caja pequeña: x
Caja mediana: x + 25
Caja grande: 2 (x + 25)
Planteamos la ecuación (traducimos a lenguaje algebraico): la suma de los tornillos de las tres cajas es igual a 375), entonces escribimos x + (x + 25 ) + 2 ( x + 25 ) = 375
Resolvemos la ecuación: (método de resolución de ecuaciones)
x + x + 25 + 2x + 50 = 375
x + x + 2x = 375 – 25 – 50
4x = 300
x = 300/4
x = 75
Comprobamos el resultado (sustituimos x por 75 en cada uno de los datos planteados y luego sumamos):
Caja pequeña: x = 75
Caja mediana: x + 25 = 75 + 25 = 100
Caja grande: 2 (x + 25) =
2 (75 + 25) = 2 · 100 = 200
75 +100 +200 = 375