El objetivo de resolver una ecuación cuadrática es determinar los valores numéricos de la variable x que satisfacen con la igualdad ax² + bx + c = 0.
En primer lugar analizamos las ecuaciones incompletas.
Resolución de ecuaciones cuadráticas incompletas cuando b = 0.
Forma de la ecuación: ax² + c = 0
Lea más: Ecuaciones cuadráticas (1)
Resolución de ecuaciones cuadráticas incompletas, cuando c = 0.
Forma de la ecuación: ax² + bx = 0
Resolución de ecuaciones cuadráticas completas
Forma de la ecuación: ax² + bx + c = 0
Estudiaremos primero ejemplos que se resuelven por factorización.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Actividades
A Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas.
1) 5 x² – 720 = 0
2) 7 x²– 448 = 0
3) x² – 18 x = 0
4) x² + 105 x = 0
B Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas completas por el método de factoreo.
1) x² + 22x -75 = 0
2) 3 x² – 20 x – 7 = 0
3) x² + 9 x - 36 = 0
4) x² – 7 x – 120 = 0
C Marca la respuesta correcta.
1) La suma de las soluciones de la ecuación x² + 5x – 8 = 0 es:
a) -6
b) -2
c) -4
d) 6
e) 2
2) La mitad de la mayor de las soluciones de la ecuación x² + x – 20 = 0 es:
a) 2
b) 6
c) -5
d) -2
e) 7
Respuestas
A) 1) -12 y 12; 2) -8 y 8; 3) 0 18; 4) 0 y -105
B) 1) 3 y -25; 2) 7 y - 1/ 3; 3) 3 y -12; 4) 15 y 8
C) 1) b; 2) a