¿Qué característica tienen los problemas?
Son problemas con secuencias de elementos, números o figuras, que siguen regularidades.
¿En qué consiste la actividad?
Consiste en averiguar, dados los primeros elementos de la serie, cuál es su regla de formación y hallar los elementos que faltan.
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¿Cómo se realiza la actividad?
Se hace un listado, tabla,… de los elementos de la secuencia, se van comparando y se intenta encontrar el patrón de formación.
¿Son solamente numéricos los problemas?
No. Muchas veces están relacionados a figuras geométricas, letras o comportamientos en general.
Ejemplo1
En la siguiente serie, encuentra los tres términos que siguen.
Podemos notar que los números que aparecen en la secuencia son impares, empezando con el 1, entonces podemos suponer que los siguientes tres términos de la secuencia son 9,11 y 13.
Ejemplo 2
En la siguiente secuencia de números, encuentra los dos términos que siguen.
Observa que los números son el 1, 2, 3 y 4 secuencialmente, pero con signos alternados. Entonces, los números que faltan en la secuencia son 5 y - 6.
Ejemplo 3
En la siguiente secuencia de números, encuentra los dos términos que siguen.
Los números se la secuencia, a partir del tercero (es decir, del 2) se obtuvieron mediante la suma de los dos anteriores. 2 = 1 + 1; 3 = 1 +2; 5 = 2 +3; 8 = 3 +5; 13 = 5 + 8 y así sucesivamente. Así tenemos que con esta regla de formación, los siguientes números de la secuencia son 21 + 34 = 55 y 34 + 55 = 89. (Este patrón se conoce como la sucesión de Fibonacci).
Ejemplo 4
En la siguiente secuencia de números, encuentra los dos términos que siguen.
Los números de la secuencia se obtuvieron a partir del anterior, multiplicando en cada caso por 4. Entonces los siguientes dos términos 3 072 y 12 288.
Ejemplo 5
En la siguiente secuencia, ¿cuál es la figura que sigue?
Podemos notar que la cantidad de lados de las figuras de la secuencia aumentan de a uno. Así, la siguiente figura es un polígono de 7 lados.
Fuente de consulta
Olimpiadas Provinciales de Matemática. Algunas Ideas para resolver problemas. Eloy - Luis Bobo Romero.