A= generatriz del trono del cono
R= radio de la base mayor
r= radio de la base menor
h= altura del tronco del cono
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Fórmulas
AL = ii (R+ r) A
AT = ii (R + r) A + R2 + r2)
V = 1/3 ii. h(R2 + r2 + Rr)
Ejemplos
1. Hallo el área lateral de un tronco de cono de15 cm. de altura y cuyos diámetros de bases miden4 cm. y20 cm.
d=4 cm
h=15 cm
D=20 cm
R= D/2;
R= 20/2
R=10 cm
r= d/2
r= 4/2
r=2 cm
A2= 152 + (10-2)2 = 225 + 64 =
289 =289 A=17 cm
AL= 3,14 (10+2) 17 =
3,14 x 12 x 17 = 640,56 cm2
2. Una chimenea tiene la forma de un tronco de cono circular de60 m. de altura. Los diámetros de las bases miden3 m. y5 m. El conducto es de sección uniforme circular de2 m. de diámetro.
¿Cuál es el volumen del material?
Datos
D1=3 m.
D2=5 m.
h=60 m.
d=2 m.
Hallar
V=
Para resolver el problema tengamos en cuenta:
- Calcular el volumen del trono del cono y el del cilindro.
Se tendrá el volumen del cono:
V1 = 1/3.ii.h (R2 + r2 + Rr)
Volumen del cilindro
V2 = ii.R2.h
Volumen pedido
V= V1-V2
R= D2/2 = 5/2 =2,50 m
r= D1/2 = 3/2 =1,50 m
V1 =1/3 x 3,14 x 60 (6,25 + 2,25 + 3,75) =769,30 m3
R= d/2 = 2/2 = 1m
V2 = 3,14 x 2 x 60 =188,40 m3
V=769,30 m3– 188,40 = 580,90 m3