El encuentro tendrá lugar a última hora de la tarde, a las 20:15 horas locales (18:15 GMT), en la Villa Doria Pamphilj de la capital, una de las sedes del Gobierno italiano.
No está previsto que den declaraciones a la prensa.
Un día después, el viernes, el presidente ucraniano se reunirá en el Vaticano con el papa Francisco, a las 9:30 locales (7:30 GMT).
Zelenski hará así una etapa romana en una nueva gira con la que está pasando por varias capitales europeas. Antes de ver a Meloni, viajará a París para reunirse con el presidente francés, Emmanuel Macron, a las 15:00 horas (13:00 GMT) en el Eliseo.
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El viernes, tras reunirse con el pontífice, volará a Berlín para reunirse con el canciller alemán Olaf Scholz.
La cumbre sobre Ucrania que unos cincuenta socios occidentales de Kiev debían mantener el sábado en la base aérea estadounidense de Ramstein, en el sur de Alemania, ha sido aplazada después de que el presidente Joe Biden aplazara su viaje debido al huracán Milton.
En este encuentro, Zelenski pretendía explicar a sus aliados su "Plan para la Victoria", que entre otras cosas contiene una petición de que Ucrania sea invitada inmediatamente a entrar en la OTAN.