El Kospi ganaba 85,16 puntos hasta situarse en los 3.099,63 enteros pasadas las 12:20 hora local (03:20 hora GMT).
Mientras, el índice de valores tecnológicos Kosdaq ascendía un 1,79 % o 14,08 puntos, hasta las 798,87 unidades.
Esta subida desde el inicio de la jornada es la respuesta del parqué surcoreano al anuncio que Trump hizo en su plataforma Truth Social sobre el alto el fuego alcanzado entre Israel e Irán y que conduciría al fin del conflicto.
El mensaje llegó después de que Irán bombardease una base estadounidense ubicada en Doha, como respuesta al ataque de Washington contra las tres instalaciones nucleares iraníes, en la madrugada del domingo.
Sin embargo, el ministro de Asuntos Exteriores iraní, Abbas Araghchi, aseguró que no había ningún acuerdo sobre el cese de las operaciones militares, pero que si Jerusalén pone fin a su "agresión ilegal" contra Teherán antes de las 4:00 hora local, Irán también pausará sus ataques.
Los principales valores de la plaza surcoreana avanzaban, como el gigante tecnológico Samsung Electronics, que subía 3,28 %, mientras que el fabricante de chips SK hynix lo hacía un 7,51 %.
La biotecnológica Samsung Biologics ganaba un 0,71 %, el fabricante líder de baterías LG Energy Solution, un 1,87 % y la automotriz Hyundai, un 1,49 %.
Por su parte, la refinería líder en el país SK Innovation caía un 1,65 % y la empresa referencia en portales de Internet Naver bajaba un 2,07 %.