Musabáev, nacido el 7 de enero de 1951 en la aldea de Kargali, a menos de 40 kilómetros de la ciudad de Almaty, realizó su primer vuelo espacial en 1994, el segundo en 1998, y el último en 2001.

Las tres veces voló como parte de las tripulaciones de naves Soyuz TM.

Permaneció un total de 341 días en el espacio, con casi 44 horas en el espacio exterior en ocho caminatas espaciales.

Fue galardonado como Héroe de la Federación de Rusia (1994) y Héroe del Pueblo de Kazajistán (1995).

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Entre 2017 y 2023 fue miembro del senado del Parlamento de la República de Kazajistán.