El oriundo de Paraguarí que supo ser campeón con Cerro Porteño como jugador en la década del 90, comenzó a dirigir en las inferiores de Libertad, después fue a Rubio Ñu en el año 2008. Ese año el equipo de Santísima Trinidad logró el ascenso y desde el 2009 estuvo en la primera división.
En el 2011 llegó a la selección paraguaya a sustituir a Gerardo Martino, se fue tras la derrota ante Bolivia en la altura de La Paz en junio del 2012. Volvió a Rubio Ñu y en febrero del 2013 llegó a Cerro Porteño.
Ese año en el torneo Clausura logró su primer campeonato como entrenador en la primera división del fútbol paraguayo. Cerro después de exactamente cien años volvió a ser campeón invicto. En agosto de 2014 después de una derrota ante Guaraní culminó su primer ciclo en el Ciclón.
Su siguiente experiencia fue nada más y nada menos que Olimpia, el archirrival de Cerro Porteño. Arce logró en el decano su segundo campeonato al ganarle la finalísima a Cerro en el Clausura 2015. Después de salir de Olimpia, Arce dirigió a Guaraní, volvió a la selección paraguaya.
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Francisco Arce tuvo un paso por el fútbol asiático para retornar a Paraguay dirigir a General Díaz, luego a Nacional y este año se produjo su regreso a Cerro Porteño para consagrarse como el mejor e igualar a Valdir Espinosa que fue el último entrenador en ganar dos campeonatos con el Ciclón en los años 1987 y 1992.