El belga, que estuvo seis años en el Tottenham formando una dupla de renombre con su compatriota Jan Verthongen, disputó 236 partidos con la elástica de los 'Spurs' y, aunque no consiguió títulos, fue subcampeón de la Liga de Campeones en 2019 y de la Copa de la liga en Inglaterra en 2021.
Antes de jugar en el equipo inglés, el defensa militó en las filas del Atlético de Madrid en la temporada 2013-2014, año en el que el equipo liderado por Diego Pablo Simeone consiguió alzarse con la Liga 18 años después y llegar hasta la final en la Liga de Campeones, donde cayó frente al Real Madrid.
Alderweireld será recordado para siempre por la parroquia rojiblanca gracias a aquel gol ante el Málaga en la penúltima jornada que rescató un empate providencial y que a la postre terminaría siendo determinante para que el club terminara alzándose con el título liguero.