'Coquito' Rodríguez jugó en Peñarol en los períodos 1981-1987, 1988-1989 y 1990-1991.

Nacido en Montevideo en diciembre de 1965, Rodríguez debutó en el Aurinegro en un partido amistoso con Defensor de Maldonado y lo hizo de manera oficial el 2 de mayo de 1981 en el juego en que su equipo venció por 2-1 a Fénix por la sexta fecha del Campeonato Uruguayo de ese año.

Jugó 174 partidos oficiales en los que acumuló 91 triunfos y anotó 45 goles. Ganó la Copa Libertadores en 1982 y 1987, así como también el Campeonato local en 1981, 1982 y 1986.

Su último juego con el Aurinegro fue el 16 de junio de 1991, cuando los entonces dirigidos por Ricardo Ortiz igualaron 0-0 ante Cerro.

Su hijo Álvaro Daniel Rodríguez nació en la localidad española de Palamós y hasta el momento solo jugó en ese país.

Tras militar en el Real Madrid Castilla, se estrenó con Real Madrid y luego pasó por Getafe y Elche, club del que forma parte en la actualidad y con el que este fin de semana anotó un nuevo tanto.

En 2023, 'el Toro' fue convocado para la selección sub-20 que compitió en el Campeonato Sudamericano de la categoría y marcó cinco goles.

Meses después no fue cedido para jugar la Copa del Mundo, en la que la Celeste alzó el trofeo tras vencer por 1-0 a Italia en la final disputada en la ciudad argentina de La Plata.