Barty, de 23 años y coronada primera raqueta de la WTA tras su reciente victoria en Roland Garros, necesitó solo una hora para imponerse a su adversaria por un contundente 6-1, 6-3. La australiana tomó la iniciativa desde el principio del encuentro, rompiendo el saque de Van Uytvanck, la número 58 del mundo y una tenista peligrosa que el año pasado había eliminado a la española Garbiñe Muguruza -entonces vigente campeona- en la segunda ronda de Wimbledon.
Barty se mantuvo firme en el segundo set y aunque la belga de 25 años le plantó cara cuando sacaba para ganar el partido, a la australiana no le falló el pulso cuando tuvo la oportunidad de recuperarse rompiéndole de nuevo el servicio en el último juego del partido.
La número uno en la tercera ronda se enfrentará a la vencedora del encuentro entre la británica Harriet Dart y la brasileña Beatriz Haddad Maia. Esta última, surgida de la fase previa del torneo, fue la verduga de una Muguruza muy decepcionada en la primera ronda de esta edición sobre la hierba del All Englad Club londinense. Barty ha dicho que si logra el doblete Roland Garros-Wimbledon dejaría el tenis, al menos por un tiempo.