Carreño derrotó al jugador italiano por 3-6, 6-2 y 7-6 (7/4).
En su siguiente partido se medirá al ruso Andrey Rublev (78º), que protagonizó la otra sorpresa de la jornada en la ciudad alemana, al vencer 7-6 (7/3) y 7-6 (7/5) a Thiem, finalista de las dos últimas ediciones de Roland Garros y uno de los grandes especialistas sobre arcilla, una superficie en la que ganó 9 de los 13 títulos que adornan su palmarés.
Rublev, de 21 años, se clasificó a su segunda semifinal en 2019. El pasado marzo superó la primera, en Indian Wells, aunque a la postre perdería la final.
En la otra parte del cuadro no hubo sorpresas.
El alemán Alexander Zverev, quinto jugador mundial, venció 2-6, 7-5 y 6-2 al serbio Filip Krajinovic (58º) y se enfrentará en semifinales contra el georgiano Nikoloz Basilashvili (16º).
El torneo ATP de Hamburgo se juega sobre polvo de ladrillo y reparte 1.700.000 euros en premios.
Torneo ATP de Hamburgo
Individuales - Cuartos de final:
Andrey Rublev (RUS) derrotó a Dominic Thiem (AUT/N.1) 7-6 (7/3), 7-6 (7/5)
Pablo Carreño (ESP) a Fabio Fognini (ITA/N.3) 3-6, 6-2, 7-6 (7/4)
Nikoloz Basilashvili (GEO/N.4) a Jérémy Chardy (FRA) 6-2, 6-3
Alexander Zverev (GER) a Filip Krajinovic (SRB) 2-6, 7-5, 6-2