Kontaveit, que había eliminado a la española Garbiñe Muguruza en cuartos, se llevó un duelo que se decidió en pequeños detalles.
La rusa, número 37 del mundo, arrancó fuerte en el primer set, pero la tenista báltica le dio la vuelta al partido, en gran medida gracias a su mejor resto.
La tercera manga fue una gran batalla en la que ambas jugadoras tuvieron opciones de ganar, aunque la estonia fue la que logró la ruptura decisiva en el duodécimo juego.
Kontaveit, de 25 años y número 20 del mundo, había ganado hasta ahora tres títulos a lo largo de su carrera y también alcanzó los cuartos de final del Abierto de Australia en 2020.
La final de la última edición de la Copa del Kremlin enfrentó en 2019 a la suiza Belinda Bencic y a la rusa Anastasia Pavlyuchenkova, con victoria de la helvética en tres sets.
El pasado año el torneo moscovita, que reparte más de medio millón de dólares en premios, tuvo que ser cancelado debido a la pandemia del coronavirus.