Carreño, que había perdido ante su compatriota Jaume Munar en la segunda ronda del torneo de Indian Wells, se impuso con autoridad a Goffin, en una hora y nueve minutos.
El español adelantó a Goffin, que llegó a ser número 7 del mundo, en los precedentes entre ambos, que estaban empatados en dos victorias cada uno.
El jugador de Gijón, ganador de seis títulos ATP, solventó con una buena actuación un cruce complicado, ante un Goffin que eliminó al español Roberto Carballés en la anterior ronda.
Carreño, de 30 años, se verá las caras en la tercera ronda con el ganador del duelo entre el italiano Jannik Sinner, noveno favorito y finalista el año pasado, y el finlandés Emil Ruusuvuori.
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En el programa del viernes también triunfó el argentino Juan Manuel Cerundolo, 122 del mundo, quien doblegó al sudafricano Kevin Anderson (n.91), después de que su inicial rival en esta ronda, el italiano Matteo Berrettini (n.6), se retirara del torneo por lesión.
Cerundolo ganó 7-6(7), 3-6 y 6-3, tras anular dos bolas de set a favor de Anderson en el primer parcial.
Su rival será el ganador del duelo estadounidense entre Francis Tiafoe y Brandon Nakashima.