Medvedev no había jugado desde su derrota en Melbourne a finales de enero contra el italiano Jannik Sinner por 3-6, 3-6, 6-4, 6-4 y 6-3.
Es el actual defensor del título en Dubái y en la siguiente ronda se enfrentará al italiano Lorenzo Sonego (48º), que venció al indio Sumit Nagal (97º) por 6-4, 5-7 y 6-1.
Medvedev se había visto forzado a renunciar a la defensa de su título en Doha, en un torneo jugado la pasada semana, debido a varios problemas físicos.
Dubái es su primer torneo desde que está entrenado por el extenista y exnúmero 6 mundial Gilles Simon, que se ha sumado como colaborador al habitual preparador francés de Medvedev, Gilles Cervara.
Torneo ATP de Dubái
Individuales - Primera ronda:
Daniil Medvedev (RUS/N.1) derrotó a Alexander Shevchenko (KAZ) 6-3, 7-5
Lorenzo Sonego (ITA) a Sumit Nagal (IND) 6-4, 5-7, 6-1
Jakub Mensik (CZE) a Borna Coric (CRO) 4-6, 6-3, 7-6 (9/7)
Alejandro Davidovich (ESP/N.8) a Fabian Marozsan (HUN) 6-3, 4-6, 6-1
Christopher O’Connell (AUS) a Maximilian Marterer (GER) 6-2, 6-4
Ugo Humbert (FRA/N.5) a Gael Monfils (FRA) 4-6, 6-3, 6-3
Jiri Lehecka (CZE) a Marton Fucsovics (HUN) 6-4, 3-6, 7-5
Karen Khachanov (RUS/N.4) a Luca Van Assche (FRA) 6-2, 6-3
Arthur Cazaux (FRA) a Lorenzo Musetti (ITA) 6-4, 7-6 (7/2)