Bergs, que llegaba tras derrotar al australiano Alexei Popyrin, cuarto cabeza de serie del torneo, sufrió para derrotar a un combativo Lajal, con quien tuvo que ir al desempate en ambos sets en un duelo que se prolongó durante dos horas y 29 minutos.
El belga consiguió sobreponerse a una rotura de servicio en el primer set y cuando el estonio servía para ganar equilibró la balanza (5-5) y, a la postre, se adjudicó el set en el desempate.
A pesar de superar en errores forzados a su oponente, Berg hizo valer sus 24 golpes ganadores y sus 15 de 18 puntos ganados en la red para llevarse el partido.
En las semifinales le espera Reilly Opelka, quien protagonizó la sorpresa del torneo al dejar fuera a Medvedev, máximo favorito.
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Por el otro lado del cuadro, el francés Hugo Humbert y el canadiense Gabriel Diallo se medirán este sábado para buscar un puesto en la final.