La kazaka es la quinta de la clasificación de la WTA, mientras la española se encuentra en la vigésimo quinta plaza.
Badosa, que no jugaba desde el pasado 28 de septiembre tras su retirada del torneo de Pekín, volvió el pasado 4 de enero formando pareja con la número 1 del mundo, la bielorrusa Aryna Sabalenka, en la modalidad de dobles de la cita de Brisbane.
En la primera ronda, la española se impuso el martes a la checa Marie Bouzkova por 6-7(4), 6-4 y 6-2, después de tres horas y tres minutos.
La rival de Rybakina en cuartos será la checa Karolina Muchova, que venció a la rusa Ekaterina Alexandrova (6-4 y 7-5) en un duelo que arrancó con cuatro pérdidas de servicio consecutivas y en el que la centroeuropea se mostró más efectiva a la hora de concretar puntos en la labor de restadora.
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Por su parte, Aryna Sabalenka, número 1 del mundo, superó en dos sets (6-3 y 6-3) a la rumana Sorana Cirstea pese a convertir solo 4 de los 13 puntos de 'break' de los que dispuso, siete en la primera manga y seis en la segunda, cinco de estos últimos salvados por su rival, tres de ellos en el juego que acabó perdiendo con su saque y que a la postre le costó el partido.
A Sabalenka le espera ahora la estadounidense Madison Keys. Esta derrotó en el partido más emocionante de la jornada a la rusa Diana Shnaider, remontando para acabar con el triunfo después de tres 'tie breaks' (6-7, 7-6, 7-6) que acumularon 24 pérdidas de servicio en 35 puntos, diez de ellas en los once disputados del definitivo.
También se clasificó la estadounidense Jessica Pegula, cuarta favorita, al remontar a la ucraniana Dayana Yastremska para terminar ganando por 5-7, 6-2 y 6-3. En cuartos se verá las caras contra Liudmila Samsonova, décima cabeza de serie, que ganó en el duelo de rusas a su compatriota Aliaksandra Sasnovich por un doble 6-4.
En los otros dos encuentros de la jornada, la ucraniana Marta Kostyuk derrotó a la estadounidense Amanda Anisimova, segunda candidata al título y que solo pudo concretar una de las seis opciones de rotura que tuvo a favor, por 6-4 y 6-3.
Mientras, la rusa Mirra Andreeva, sexta cabeza de serie, pudo con la checa Linda Noskova, novena, quien desperdició dos pelotas de partido en el décimo juego del tercer set para acabar cayendo por 5-7, 6-4 y 7-5. Las ganadoras de ambos partidos se cruzarán ahora en cuartos.