Nacido en Berlín en 1929, Previn inició su carrera a los seis años, cuando sus padres percibieron su talento musical y le ingresaron en un conservatorio de la capital alemana, donde pasó sus primeros tres años de estudios.
En 1938, su familia se mudó primero a París huyendo del régimen nazi para trasladarse un año después a Nueva York y establecerse poco después en Los Angeles. Escasos años le costó a Previn arrancar, ya que para 1944, con 16 años, la productora de cine Metro Goldwyn Mayer (MGM) le contrató para hacer arreglos en sus películas, su inicio en la meca del cine, donde triunfó hasta tal punto que marcó el récord del mayor número de nominaciones a los premios Oscar en un año.
Fue en 1961 cuando se destacó su trabajo musical en “Elmer Gantry” y “Bells Are Ringing“, y su canción “Faraway Part of Town” de la comedia “Pepe”.
Durante su meteórica trayectoria en Hollywood, Previn fue nominado a un Oscar un total de 11 veces, y se hizo con cuatro de estas estatuillas por “Gigi” (1958), “Porgy & Bess” (1959), “Irma la Douce” (1963) y “My Fair Lady” (1964).
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Pese a su lucrativa carrera profesional en Hollywood, el artista prefirió con los años dedicarse a su pasión por el jazz, el piano y la música clásica, lo que le llevó a ser un destacado director musical en las Sinfónicas de Houston y Pittsburg y en la Filarmónica de Los Angeles. También fue uno de los principales directores de orquesta de la Orquesta Sinfónica de Londres.
El talento de Previn llevó a que fuera descrito como uno de los mejores y más completos músicos del siglo XX gracias a una variada carrera en la que actuó junto a grandes estrellas del jazz, además de componer musicales, piezas de orquesta, dos óperas y varios conciertos para su quinta y última mujer, la violinista Anne-Sophie Mutter.
Además de los cuatro Oscar, el músico se hizo con diez premios Grammy, que también celebró su inigualable recorrido con un galardón de reconocimiento de su vida profesional en 2009.
Entre sus cinco esposas está Mia Farrow con quien tuvo tres hijos y adoptó dos niñas: Summer Song y Soon-Yi, quien más tarde protagonizaría el polémico enlace con el director de cine Woody Allen.