Representó a nuestro país en varios eventos de nivel mundial, entre ellos la afamada en su momento Dunhill Cup, que se disputaba en la cuna del golf mundial, Saint Andrew de Escocia, siendo junto con Carlos Franco y Ángel Franco los responsables para la primera participación paraguaya en el evento de nivel ecuménico al ganar primeramente el clasificatorio en Singapur.
Pese a contar con un particular swing, un detalle muy importante en los golfistas y para los amantes del deporte y que tiene como resultado mejores y finos impactos en las jugadas. Con todo ello, Pedro se dio el gusto de unos pocos en el difícil deporte de los palos, el ser ganador y de torneos de mucha relevancia y jerarquía y en una importante cantidad, siendo los más representativos los Abiertos de Argentina, Brasil (en tres oportunidades), Chile, Perú, Colombia y Panamá, además de innumerables torneos en distintos países de Sudamérica (Paraguay, Argentina, Chile).
Trabajo duro, mucha práctica y disciplina suplieron a la escasa técnica, tal vez por comenzar tarde, pero que no le impidió para alzarse con resonantes victorias, varias de ellas con récords en su oportunidad, según expresiones de los que le vieron jugar en su mejor momento.
A los 22 años inició su carrera como profesional después de ganar el torneo de caddies, que era la vía para el salto al campo rentado. Jugó su primer torneo en Ciudad del Este (Puerto Presidente Stroessner en la época) cerrando en el tercer lugar.
Su primer torneo internacional fue en el mismo lugar, con presencia de los mejores jugadores de la región, en su mayoría de Argentina, en el que finalizó en sexto lugar y en el que embolsó un buen dinero.
El premio logrado le permitió abrirse camino ya en el exterior, en este caso en Argentina, donde accedió a la tarjeta tras un repechaje y jugó por varias temporadas. Allí fue donde se alzó con su primer triunfo internacional, con récord de cancha y de torneo en Tucumán.
Se mantuvo por 23 años como golfista profesional, jugando en los cinco continentes, en los que ganó unos 70 torneos, 35 de ellos internacionales, durante los cuales acumuló importante ganancias en metálico para llevar una vida personal y familiar cómoda. Hoy día se dedica en la enseñanza.
Fue uno de los privilegiados de entonces cuando surgió el Tour Sudamericano de Golf, en finales del año 89 e inicios de los 90, por los suculentos premios que repartía, que oscilaban entre los 80.000 y 120.000 dólares por eventos.
Jugó en cuatro oportunidad el Campeonato Mundial de Golf por equipos (parejas), visitó durante su vigencia unos 40 países del mundo y muchas ciudades de los países visitados.
Se despidió de la práctica profesional en el 2008 por lesiones en el hombro y rodillas que impidieron una práctica normal y menos de nivel competitivo, siendo el último triunfo en el Abierto de Marbella, en Chile.
Martínez es uno de entre seis hermanos, todos ligados al golf, dos de ellos trabajando en el Asunción Golf Club, otros dos son caddies y Pedro y Faustino Villamayor (hermano de madre) son jugadores profesionales.