El político escribió en su redes sociales: “Hoy refugiado en Paraguay Camino a mi Bolivia, tras nueve largos años de exilio por la dictadura de Evo Morales. Gracias Paraguay, tu amistad y tu maravillosa gente me dieron fuerzas para superar este desafío!! Te llevaré en mi corazón,... te extrañaré”.
Cossío, elegido por voluntad popular gobernador del departamento limítrofe de Tarija en las elecciones de abril de 2009, huyó a nuestro país a finales de ese año. Cossío fue destituido y reemplazado por un oficialista el 16 de diciembre 2009 acusado de una veintena de cargos.
Tras muchas polémicas, a inicios de 2010 obtuvo el estatus de refugiado en Paraguay, denunciando que sufrió persecución política por el entonces gobierno de Evo Morales, quien renunció el mes pasado y ahora refugiado en Argentina.