El gremio de maestros universitarios (universitas magistrorum) se reserva el derecho de admitir aprendices y promover su maestría con una graduación que habilita para enseñar: licentia ubique docendi que, por patrocinio pontificio, será válida en toda la Cristiandad. Privilegios y franquicias reales le dan después autonomía jurídica respecto de los poderes civiles locales y los concejos municipales, doble protección, pontificia y regia, que configura las peculiaridades de una institución reconocida por la autoridad del Rey y del Pontífice (auctoritate regia et auctoritate pontificia) y tendiente a cierta independencia económica, administrativa y jurídica, suerte de imagen ideal de una cultura universal (pese a ser cristiana y europea) con el latín como lingua franca.
Lo universal, o lo general (studium generale), de los saberes investigados o estudiados es lo que da a cada universidad su categoría de tal (en el título XXXI, partida 2, de Las Partidas de Alfonso X el Sabio, se indica que la amplitud de saberes de un studium generale debe comprender artes y filosofía, gramática y retórica, aritmética, astrología, cánones y leyes), frente al estudio particular, restringido por alguna causa práctica o, en todo caso, ajena al ámbito académico propiamente dicho (como, por ejemplo, podrían ser los intereses o las decisiones de la autoridad local).
Ya en tiempo de Carlomagno queda fijado el modelo de estudios superiores (siete artes liberales) que dura más de un milenio y que prepara la bifurcación de los estudios (trivium y quadrivium) en las universidades y la consecuente división de facultades (nombre que viene de la facultas docendi que estas dan a sus discípulos al promoverlos a maestros). La universidad, con su orientación a la universalidad del saber, es un fenómeno europeo y medieval; tiene sus raíces en la cultura europea de los siglos XII y XIII. El vocablo universidad viene del latín universitas, que designaba un gremio con intereses en común. Más tarde, sus principios serán el enseñar y aprender, la unidad cultural y la independencia frente a la jurisdicción temporal y eclesiástica. Las universidades medievales se organizan conforme a dos sistemas: universitas magistrorum, como la de París, y universitas scholarium, como la de Bolonia. La autoridad laica y la eclesiástica les conceden tener sus propios estatutos y conferir títulos (licentia docendi) que autoricen a enseñar. Así, la universidad logra la libertad de sus miembros y actividades frente a la realeza, a la comuna y a la autoridad papal. En el origen de la universidad hay universalidad, autonomía y voluntad ilimitada de saber y conocer. Toda la baja Edad Media es una época de gran florecimiento universitario y de nuevas fundaciones universitarias.
Con el tiempo, sobre todo desde los siglos XVI y XVII, Salamanca será uno de los grandes símbolos de la cultura española y europea. En la América de los siglos XVI y XVII, las iniciativas académicas se inspiran en la metrópoli: el modelo corporativo claustral de Salamanca se aplica a las universidades de patronato regio fundadas en los centros virreinales de Lima y de México. Las universidades iberoamericanas evolucionan al calor de intereses locales, vinculadas a sus clerecías y a los oficios de la administración colonial. El patrón salmantino se adapta a las condiciones de los nuevos territorios ultramarinos.
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Actualmente, muchos autores hablan de una crisis de la universidad como proyecto, como idea y como institución. Esto se postula ante la emergencia de un modelo de universidad mercantil que podría desplazar, o que estaría desplazando, al ideal, surgido ya en la institución medieval originaria y reforzado por el iluminismo y el pensamiento romántico, de la universidad crítica y libre, comprometida y autónoma.